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当a变化时,点p(3,1)到动直线(a+1)x+(a-2)y+3a+3=0的距离的最大值
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当a变化时,点p(3,1)到动直线(a+1)x +(a-2)y+3a+3=0的距离的最大值
▼优质解答
答案和解析
由点到直线距离公式,得
d=|3(a+1)+(a-2)+3|/√[(a+1)²+(a-2)²]
整理,得
d²=(16a²+32a+16)/(2a²-2a+5)
=(16a²-16a+40+48a-24)/(2a²-2a+5)
=8+48(a-1/2)/[2(a-1/2)²+9/2]
a=1/2时,d²=8 d=2√2
a
d=|3(a+1)+(a-2)+3|/√[(a+1)²+(a-2)²]
整理,得
d²=(16a²+32a+16)/(2a²-2a+5)
=(16a²-16a+40+48a-24)/(2a²-2a+5)
=8+48(a-1/2)/[2(a-1/2)²+9/2]
a=1/2时,d²=8 d=2√2
a
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