已知,如图,D,E分别是AB,AC上的点,AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE,求∠B的度数,

Question

已知,如图,D,E分别是AB,AC上的点,AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE,求∠B的度数,

Answer 1

∵AC＝BC
∴∠A＝∠B
∵BC＝BD
∴∠BDC＝∠BCD＝（180-∠B）/2
∵AD＝AE
∴∠ADE＝∠AED＝（180-∠A）/2＝（180-∠B）/2
∵DE＝CE
∴∠EDC＝∠ECD
∴∠AED＝∠EDC+∠ECD＝2∠EDC
∴∠EDC＝（180-∠B）/4
∵∠BDC+∠ADE+∠EDC＝180
∴（180-∠B）/2+（180-∠B）/2+（180-∠B）/4＝180
∴∠B＝36°