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已知AD是BC边上的中线，如果BC=10cm，AC=4cm，AD=3cm，求△ABC的面积．
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已知AD是BC边上的中线，如果BC=10cm，AC=4cm，AD=3cm，求△ABC的面积．
▼优质解答
答案和解析
∵AD是BC边上的中线，BC=10cm，
∴CD=5cm．
∵32+42=52，即AD2+AC2=CD2，
∴△ACD是直角三角形．
过点A作AE⊥BC于点E，
∵AE=
=
=
，
∴S△ABC=
BC•AE=
×10×
=12cm2．
∵AD是BC边上的中线，BC=10cm，∴CD=5cm．
∵32+42=52，即AD2+AC2=CD2，
∴△ACD是直角三角形．
过点A作AE⊥BC于点E，
∵AE=
| AD•AC |
| CD |
| 3×4 |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 12 |
| 5 |
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