有两个一元二次方程M：ax2+bx+c=0，N：cx2+bx+a=0，其中a×c≠0，a≠c；以下列四个结论中错误的是（）A.如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根B.如果方程M有

Question

有两个一元二次方程M：ax²+bx+c=0，N：cx²+bx+a=0，其中a×c≠0，a≠c；以下列四个结论中错误的是（　　）

A. 如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根

B. 如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同

C. 如果5是方程M的一个根，那么

(1)/(5)是方程N的一个根

D. 如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1

Answer 1

A、如果方程M有两个相等的实数根，那么△=b²-4ac=0，所以方程N也有两个相等的实数根，结论正确，不符合题意；
B、如果方程M的两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同，那么△=b²-4ac≥0，(c)/(a)>0，所以a与c符号相同，(a)/(c)>0，所以方程N的两根符号也相同，结论正确，不符合题意；
C、如果5是方程M的一个根，那么25a+5b+c=0，两边同时除以25，得(1)/(25)c+(1)/(5)b+a=0，所以(1)/(5)是方程N的一个根，结论正确，不符合题意；
D、如果方程M和方程N有一个相同的根，那么ax²+bx+c=cx²+bx+a，（a-c）x²=a-c，由a≠c，得x²=1，x=±1，结论错误，符合题意；
故选：D