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设过曲线上任意一点的切线的斜率,都等于该点与坐标原点所连直线斜率的3倍,求此曲线方程.y=cx^3
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设过曲线上任意一点的切线的斜率,都等于该点与坐标原点所连直线斜率的3倍,求此曲线方程.
y=cx^3
y=cx^3
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答案和解析
dy/dx=3y/x
dy/y=3dx/x
ln|y|=3ln|x|+lnC=ln[C|x|^3]
|y|=C|x|^3
y=C1*x^3
dy/y=3dx/x
ln|y|=3ln|x|+lnC=ln[C|x|^3]
|y|=C|x|^3
y=C1*x^3
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