早教吧作业答案频道 -->数学-->
cos3θ-cosθ=0θ∈[0,π]
题目详情
cos3θ-cosθ=0 θ∈[0,π]
▼优质解答
答案和解析
cos3θ-cosθ=0 θ∈[0,π]
cos3θ-cosθ=cos(2θ+θ)-cosθ=cos2θcosθ-sin2θsinθ-cosθ
=(cos2θ-1)cosθ-sin2θsinθ=(1-2sin^2θ-1)cosθ-2sinθcosθsinθ
=-2sin^2θcosθ-2sin^2θcosθ=-4sin^2θcosθ=0
所以sinθ=0或cosθ=0,
θ∈[0,π],所以θ=0°,或π,或π/2
cos3θ-cosθ=cos(2θ+θ)-cosθ=cos2θcosθ-sin2θsinθ-cosθ
=(cos2θ-1)cosθ-sin2θsinθ=(1-2sin^2θ-1)cosθ-2sinθcosθsinθ
=-2sin^2θcosθ-2sin^2θcosθ=-4sin^2θcosθ=0
所以sinθ=0或cosθ=0,
θ∈[0,π],所以θ=0°,或π,或π/2
看了 cos3θ-cosθ=0θ∈...的网友还看了以下：
(～o～)~(～o～)~(～o～)~(～o～)~初一三道计算题①-1又3分之1×(0.5-3分之2 2020-06-06 …
一道高一数学问题,急求,谢谢,帮帮忙已知直线l:2x-y+1=0和点O(0,0)、M(0,3),试 2020-06-10 …
如图，在平面直角坐标系中，原点为O，点A（0，3），B（2，3），C（2，-3），D（0，-3）． 2020-06-13 …
直接写出得数．2-0.04=0.65×100=9.2÷100=3.64-2.43=10×O.74= 2020-07-15 …
如图1,在平面直角坐标系中,有一张矩形纸片OABC,已知O(0,0),A(3,0),C(0,2), 2020-07-30 …
如图，在平面直角坐标系中，已知正方形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（3，0），B（3，3 2020-08-02 …
[惊人发现]1=O.9循环1=O.9循环∵1/3=O.3循环∴1/3+1/3=O.3循环+O.3循环 2020-10-31 …
求极限lim|x->0[(sinx-xcosx)/(sinx)^3]书上sinx-xcos求极限li 2020-11-01 …
求解几道函数题已知函数F(X)=3X方-5X+2,求F(-根号2),F(-A),F(A+3),F(A 2020-12-31 …
通过计算前三个算式，找出规律后把其他算式补充完整，再用计算器检验．2.1×O.9÷0.1=3.21× 2021-01-01 …