已知直线l的斜率k=1-m2（m∈R），则倾斜角θ的取值范围为．

Question

已知直线l的斜率k=1-m²（m∈R），则倾斜角θ的取值范围为______．

Answer 1

直线l的斜率k=1-m²（m∈R），故tanθ=1-m²≤1，再由 0≤θ＜π 可得，
0≤θ≤(π)/(4)，或 π＞θ＞(π)/(2)，故倾斜角θ的取值范围为[0，(π)/(4)]∪（(π)/(2)，π）．
故答案为[0，(π)/(4)]∪（(π)/(2)，π）．