已知点A是抛物线x2=4y的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足|PA|=m|PB|，当m取最大值时，点P恰好在以A，B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（）A.2+12B.2+1C

Question

已知点A是抛物线x²=4y的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足|PA|=m|PB|，当m取最大值时，点P恰好在以A，B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（　　）

A.

(√(2)+1)/(2)

B.

√(2)+1

C.

(√(5)-1)/(2)

D.

√(5)-1

已知点A是抛物线x²=4y的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足|PA|=m|PB|，当m取最大值时，点P恰好在以A，B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（　　）

²

A.

(√(2)+1)/(2)

(√(2)+1)/(2)(√(2)+1)/(2)√(2)+12√(2)+1√(2)+1√(2)

2

2

222

B.

√(2)+1

√(2)+1√(2)

2

2

2

C.

(√(5)-1)/(2)

(√(5)-1)/(2)(√(5)-1)/(2)√(5)-12√(5)-1√(5)-1√(5)

5

5

522

D.

√(5)-1

√(5)-1√(5)

5

5

5

Answer 1

过P作准线的垂线，垂足为N，则由抛物线的定义可得|PN|=|PB|，∵|PA|=m|PB|，∴|PA|=m|PN|∴1m=|PN||PA|，设PA的倾斜角为α，则sinα=1m，当m取得最大值时，sinα最小，此时直线PA与抛物线相切，设直线PA的方程为y=k...