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已知F1,F2是双曲线的焦点,O是坐标原点,直线AB过F1,且垂直于实轴,并于双曲线交于A,B两点,若向量AO⊥向量BF2,则双曲线的离心率为多少?
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答案和解析
不妨设双曲线方程为x²/a²-y²/b²=1,F1(-c,0),将x=-c代入双曲线方程可得y= ±b²/a.所以A(-c,b²/a),B(-c,- b²/a).又 F2(c,0),OA斜率为-b²/(a c),BF2斜率为b²/(2ac),因为...
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