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高数简单题,会的来一下求点P(3,-1,2)到空间直线｛X+Y-Z+1=0,2X-Y+Z-4=0｝的距离
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高数简单题,会的来一下
求点P(3,-1,2)到空间直线｛X+Y-Z+1=0,2X-Y+Z-4=0｝的距离
求点P(3,-1,2)到空间直线｛X+Y-Z+1=0,2X-Y+Z-4=0｝的距离
▼优质解答
答案和解析
1.先求此直线的标准方程：n1=（1 1 -1）,n2=(2 -1 1)
s1=n1×n2=(2 -3 -3),
再设z=0,则有
x+y+1=0,
2x-y-4=0,得x=1,y=-2,所以此直线过点M（1 -2 0）
2.d=丨s1×向量MP丨/ 丨s1丨
s1×向量MP=（-3 -10 8） 莫=根号173 （1）
s1的莫=根号22 （2）
（1）/(2)既为所求.答案为:根号(173/22)
检查了一下,应该没错
s1=n1×n2=(2 -3 -3),
再设z=0,则有
x+y+1=0,
2x-y-4=0,得x=1,y=-2,所以此直线过点M（1 -2 0）
2.d=丨s1×向量MP丨/ 丨s1丨
s1×向量MP=（-3 -10 8） 莫=根号173 （1）
s1的莫=根号22 （2）
（1）/(2)既为所求.答案为:根号(173/22)
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