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问题：a、b、c是△ABC的三边，试判断关于x的方程cx2-(a+b)x+c4=0的根的情况．
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问题：a、b、c是△ABC的三边，试判断关于x的方程cx2-(a+b)x+
=0的根的情况．
| c |
| 4 |
▼优质解答
答案和解析
在此方程中△=b2-4ac=（a+b）2-4c×
=（a+b）2-c2
∵a，b，c是△ABC三条边的长
∴a＞0，b＞0，c＞0．c＜a+b，即（a+b）2＞c2
∴△=（a+b）2-c2＞0
故方程有两个不相等的实数根．
又∵两根的和是-
＜0，两根的积是
=＞0
∴方程有两个不等的负实根．
| c |
| 4 |
∵a，b，c是△ABC三条边的长
∴a＞0，b＞0，c＞0．c＜a+b，即（a+b）2＞c2
∴△=（a+b）2-c2＞0
故方程有两个不相等的实数根．
又∵两根的和是-
| a+b |
| c |
| ||
| c |
∴方程有两个不等的负实根．
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