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已知a=2,b=32,c是a,b的等比中项,若d与e分别是a,c与c,b的等比中项,求a+b+c+
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已知a=2,b=32,c是a,b的等比中项,若d与e分别是a,c与c,b的等比中项,求a+b+c+
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答案和解析
c²=ab=64
ac和bc有等比中项则abc同号
c=8
d²=ac=16
d=±4
e²=bc=256
e=±16
所以
a+b+c+d+e=2+32+8+4+16=62
或a+b+c+d+e=2+32+8-4+16=54
或a+b+c+d+e=2+32+8+4-16=30
或a+b+c+d+e=2+32+8-4-16=12
ac和bc有等比中项则abc同号
c=8
d²=ac=16
d=±4
e²=bc=256
e=±16
所以
a+b+c+d+e=2+32+8+4+16=62
或a+b+c+d+e=2+32+8-4+16=54
或a+b+c+d+e=2+32+8+4-16=30
或a+b+c+d+e=2+32+8-4-16=12
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