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已知三角形ABC中,三边长分别是根号下a平方+b平方+ab,a,b,求三角形ABC的最大内角谁会作,写好了我会给财富的,要有过成
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已知三角形ABC中,三边长分别是根号下a平方+b平方+ab,a,b,求三角形ABC的最大内角
谁会作,写好了我会给财富的,要有过成
谁会作,写好了我会给财富的,要有过成
▼优质解答
答案和解析
显然c边最大,即角C最大．
因为c=根号(a^2+b^2+ab)
所以c^2=a^2+b^2+ab
又由余弦定理：
c^2=a^2+b^2-2ab×cosC
两式相减：0=(2cosC+1)ab
∵a≠0,b≠0
∴2cosC+1=0
∴cosC=-1/2
∴∠C=120°
因为c=根号(a^2+b^2+ab)
所以c^2=a^2+b^2+ab
又由余弦定理：
c^2=a^2+b^2-2ab×cosC
两式相减：0=(2cosC+1)ab
∵a≠0,b≠0
∴2cosC+1=0
∴cosC=-1/2
∴∠C=120°
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