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若f(cosx-1)=1.5-0.5cos2x,则f(x)=?快
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若f(cosx-1)=1.5-0.5cos2x,则f(x)=?
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答案和解析
cox2x=2(cosx)^2-1 这个公式知道吧(cosx)^2 就是cosx在s和x上面有个平方,不要和x上面那个平方混淆了
所以把等号右边换成
1.5-0.5[2(cosx)^2-1]=1.5-(cosx)^2+0.5=2-(cosx)^2
所以左右两边都换成cosx就好解决了
然后设cosx-1=t,那么cosx=t+1
则f(t)=2-(t+1)^2= -t^2-2t+1
则f(x)= -x^2-2x+1
注意^2表示平方啊
姐以前是理科生,相信我啊~
所以把等号右边换成
1.5-0.5[2(cosx)^2-1]=1.5-(cosx)^2+0.5=2-(cosx)^2
所以左右两边都换成cosx就好解决了
然后设cosx-1=t,那么cosx=t+1
则f(t)=2-(t+1)^2= -t^2-2t+1
则f(x)= -x^2-2x+1
注意^2表示平方啊
姐以前是理科生,相信我啊~
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