如图，一次函数y1=mx+n的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y2=kx（x＜0）交于点C，过点C分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点E、F．若OB=2，CF=6，OAOE＝13．（1）求点A的坐标；（2

Question

₁₂(k)/(x)（x＜0）交于点C，过点C分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点E、F．若OB=2，CF=6，(OA)/(OE)＝(1)/(3)．

（1）求点A的坐标；
（2）求一次函数和反比例函数的表达式．(k)/(x)kkxx(OA)/(OE)＝(1)/(3)．

（1）求点A的坐标；
（2）求一次函数和反比例函数的表达式．(OA)/(OE)OAOAOEOE(1)/(3)1133

Answer 1

（1）∵(OA)/(OE)=(1)/(3)，
而OE=CF=6，
∴OA=2，
∴A点坐标为（-2，0）；
（2）B点坐标为（0，-2），
把A（-2，0）、B（0，-2）代入y₁=mx+n得

−2k+b＝0

b＝−2

，即得

k＝−1

b＝−2

，
∴一次函数解析式为y₁=-x-2；
把x=-6代入y₁=-x-2得y=6-2=4，
∴C点坐标为（-6，4），
∴k=-6×4=-24，
∴反比例函数解析式为y₂=-(24)/(x)． (OA)/(OE)OAOAOAOEOEOE=(1)/(3)，
而OE=CF=6，
∴OA=2，
∴A点坐标为（-2，0）；
（2）B点坐标为（0，-2），
把A（-2，0）、B（0，-2）代入y₁=mx+n得

−2k+b＝0

b＝−2

，即得

k＝−1

b＝−2

，
∴一次函数解析式为y₁=-x-2；
把x=-6代入y₁=-x-2得y=6-2=4，
∴C点坐标为（-6，4），
∴k=-6×4=-24，
∴反比例函数解析式为y₂=-(24)/(x)． (1)/(3)111333，
而OE=CF=6，
∴OA=2，
∴A点坐标为（-2，0）；
（2）B点坐标为（0，-2），
把A（-2，0）、B（0，-2）代入y₁1=mx+n得

−2k+b＝0

b＝−2

，即得

k＝−1

b＝−2

，
∴一次函数解析式为y₁=-x-2；
把x=-6代入y₁=-x-2得y=6-2=4，
∴C点坐标为（-6，4），
∴k=-6×4=-24，
∴反比例函数解析式为y₂=-(24)/(x)．

−2k+b＝0

b＝−2

−2k+b＝0

b＝−2

−2k+b＝0

b＝−2

−2k+b＝0

b＝−2

−2k+b＝0−2k+b＝0−2k+b＝0b＝−2b＝−2b＝−2，即得

k＝−1

b＝−2

，
∴一次函数解析式为y₁=-x-2；
把x=-6代入y₁=-x-2得y=6-2=4，
∴C点坐标为（-6，4），
∴k=-6×4=-24，
∴反比例函数解析式为y₂=-(24)/(x)．

k＝−1

b＝−2

k＝−1

b＝−2

k＝−1

b＝−2

k＝−1

b＝−2

k＝−1k＝−1k＝−1b＝−2b＝−2b＝−2，
∴一次函数解析式为y₁1=-x-2；
把x=-6代入y₁1=-x-2得y=6-2=4，
∴C点坐标为（-6，4），
∴k=-6×4=-24，
∴反比例函数解析式为y₂2=-(24)/(x)． (24)/(x)242424xxx．