请推证：将两电阻R1R2并联时大神们帮帮忙（1）R1R2分配的电流L1：L2=R2：R1（2）电流通过R1R2产生的电热Q1Q2之比以及R1R2消耗的电功率P1P2之比：Q1：Q2=P1：P2=R2：R1

Question

请推证：将两电阻R1R2并联时大神们帮帮忙
（1）R1R2分配的电流L1：L2=R2：R1 （2）电流通过R1 R2产生的电热Q1 Q2之比以及R1 R2 消耗的电功率P1 P2之比：Q1：Q2=P1：P2=R2：R1

Answer 1

（1）设流过R1和R2的总电流为L,根据分流定理,则L1=L*R2/(R1+R2) L2=L*R1/(R1+R2) 所以L1:L2=L*R2/(R1+R2) :L*R1/(R1+R2)=R2:R1 (2)电阻消耗的电功率与电流平方成正比,即P1=L1^2*R1= （L*R2/(R1+R2)）^2*R1 P2=L2^2*R2=(L*R1/(R1+R2))^2*R2 P1:P2=（L*R2/(R1+R2)）^2*R1 :(L*R1/(R1+R2))^2*R2 =R2^2*R1:R1^2*R2 =R2:R1 由于Q=P*t ,所以Q1:Q2=P1*t：P2*t=P1:P2 所以有Q1:Q2=P1:P2=R2:R1