在如图所示的电路中，已知电源电动势E=3V，内电阻r=1Ω，电阻R1=2Ω，滑动变阻器R的阻值可连续增大，问：（1）当R多大时，R消耗的功率最大？最大功率为多少？当R消耗功率最大时电源的效

Question

在如图所示的电路中，已知电源电动势E=3V，内电阻r=1Ω，电阻R₁=2Ω，滑动变阻器R的阻值可连续增大，问：
（1）当R多大时，R消耗的功率最大？最大功率为多少？当R消耗功率最大时电源的效率是多少？
（2）当R多大时，R₁消耗的功率最大？最大功率为多少？
（3）当R为多大时，电源的输出功率最大？最大为多少？

Answer 1

（1）把R₁视为内电路的一部分，则当R=R₁+r=3Ω时，R消耗的功率最大，其最大值为：
  P_max=I²R=((E)/(2R))2R=(E2)/(4R)=(32)/(4×3)W=0.75W
电源的效率为 η=(UI)/(EI)=(I(R+R1))/(I(R+R1+r))=(3+2)/(3+2+1)=83.3%
（2）对固定电阻R₁，当电路的电流最大时其消耗的功率最大，此时R=0，所以
  P₁=I²R₁=((E)/(R1+r))2R₁=2W
（3）R=0时电源的输出功率最大，最大值为
   P_出=I²R₁=((E)/(R1+r))2R₁=2W
答：（1）当R是3Ω时，R消耗的功率最大，最大功率为0.75W，当R消耗功率最大时电源的效率是83.3%．
（2）当R为0时，R₁消耗的功率最大，最大功率为2W．
（3）当R为0时，电源的输出功率最大，最大为2W．