电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC,AB=6,AC=7,BC=8.如果跳蚤开始时在BC边的点P0处,BP0=2.跳蚤第一步从点P0跳到AC边的点P1（第一次落点）处,且CP1=CP0；第二步从点P1跳到AB边的P2（第二次落点）处,且A

Question

电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC,AB=6,AC=7,BC=8.如果跳蚤开始时在BC边的点P0处,BP0=2.跳蚤第一步从点P0跳到AC边的点P1（第一次落点）处,且CP1=CP0；第二步从点P1跳到AB边的P2（第二次落点）处,且AP2=AP1；第三步从点P2跳到BC边的点P3（第三次落点）处,且BP3=BP2；……；跳蚤按上述规则一直跳下去,第n次落点为点Pn（n为正整数）,则点P2007与点P2010之间的距离为多少?

Answer 1

P分别在BC,AC,AB,BC,AC,AB……
2007/3=669
2010/3=670
所以P2007和P2010都在BC上
如果BPN=X,CPN=8-X,CP(N+1)=8-X,AP(N+1)=X-1,AP(N+2)=X-1,BP(N+2)=7-X,BP(N+3)=7-X
BPN+BP(N+3)=7
BPO=2,BP3=5,BP6=2,BP9=5,……
BP2007=5,BP2010=2
P2007与点P2010之间的距离为3