AB是抛物线Y^2=2X的一条焦点弦,|AB|=4,则AB中点C的横坐标RT,我的过程很麻烦,求巧法,

Question

AB是抛物线Y^2=2X的一条焦点弦,|AB|=4,则AB中点C的横坐标
RT,我的过程很麻烦,求巧法,

Answer 1

焦点(1/2,0),准线x=-1/2
因为抛物线上到焦点距离等于到准线距离
A到准线距离=x1+1/2,B到准线距离=x2+1/2
所以AB=AF+BF=A到准线距离+B到准线距离=x1+x2+1=4
x1+x2=3
所以C横坐标=(x1+x2)/2=3/2