已知二次函数y=x2-2x-3．（1）将y=x2-2x-3化成y=a（x-h）2+k的形式；（2）与y轴的交点坐标是，与x轴的交点坐标是；（3）在坐标系中利用描点法画出此抛物线．x……

Question

已知二次函数y=x²-2x-3．

（1）将y=x²-2x-3化成y=a（x-h）²+k的形式；
（2）与y轴的交点坐标是___，与x轴的交点坐标是___；
（3）在坐标系中利用描点法画出此抛物线．

x	…	…
y	…	…

（4）不等式x²-2x-3>0的解集是___．

Answer 1

（1）y=x²-2x-3=x²-2x+1-3-1=（x-1）²-4，即y=（x-1）²-4；

（2）令x=0，则y=-3，即该抛物线与y轴的交点坐标是 （0，-3），
又y=x²-2x-3=（x-3）（x+1），
所以该抛物线与x轴的交点坐标是（3，0）（-1，0）．
故答案是：（0，-3）；（3，0）（-1，0）；

（3）列表：

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	0	-3	-4	-3	0	…

图象如图所示：
；


（4）如图所示，不等式x²-2x-3>0的解集是x<-1或x>3．
故答案是：x<-1或x>3．