一热机工作于两个相同材料的物体A和B之间,两物体的温度分别为TA和TB(TA>TB),每个物体的质量为m、比热恒定,均为s.设两个物体的压强保持不变,且不发生相变.假定热机能从系统获得理论上允许

Question

一热机工作于两个相同材料的物体A和B之间,两物体的温度分别为TA和TB(TA>TB),每个物体的质量为m、比热恒定,均为s.设两个物体的压强保持不变,且不发生相变.假定热机能从系统获得理论上允许的最大机械能,求出两物体A和B最终达到的温度T的表达式,给出解题的全部过程.
参考书的解答是:为获得最大的机械能,可设热机工作的全过程由n(n→∞)个卡诺循环组成.
我想用定积分求解,但不知道怎样建立积分关系比较合理,恳请.

Answer 1

设tf为最终温度
最大总是可逆的所以ds iso为0
积分（微元q1除以T1）+积分（微元q2除以T2）
上限Tf 下线T1T2 q=s×（T-T1）
得Tf=根号（T1×T2）