现在2种报警系统A与B,每种系统单独使用时,系统A有效的概率为0.92现在2种报警系统A与B,每种系统单独使用时,系统A有效的概率为0.92,系统B为0.93,在A失灵的条件下,B有效的概率为0.85,求1：在B失灵

Question

现在2种报警系统A与B,每种系统单独使用时,系统A有效的概率为0.92
现在2种报警系统A与B,每种系统单独使用时,系统A有效的概率为0.92,系统B为0.93,在A失灵的条件下,B有效的概率为0.85,求1：在B失灵条件下,A有效的概率 2：这2个系统至少有一个有效的概率

Answer 1

P(B| notA)=0.85
P(notA∩B)/P(not A)=0.85
(P(B)-P(AB))=0.85P(notA)
0.93-P(AB)=0.85*0.08
P(AB)=0.93-0.85*0.08=0.862
P(A∩ notB)=P(A)-P(AB)=0.92-0.862=0.058
1.
P(A|notB)=P(A∩ notB)/P(notB)=0.058/0.07=0.8286
2.
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.92+0.93-0.862=0.988
或利用
P(B)+P(A∩ notB)=0.93+0.058=0.988