1.已知实数x满足x^2+x^2/1+x+x/1,那么x+x/1的值为我知道答案是：-2,但是怕没人回答

Question

1.已知实数 x 满足 x^2 + x^2/1 + x + x/1 ,那么 x + x/1 的值为
我知道答案是 ：-2 ,但是
怕没人回答

Answer 1

原题是不是这样啊,已知实数 x 满足 x^2 + x^2/1 + x + x/1 =0
令x+1/x=a,上式化为:
a^2+a-2=0
(a+2)(a-1)=0
+ x/1=-2 或者x + x/1=1（无效解）
因为要满足 x^2 + x^2/1 + x + x/1 =0
x^2 + x^2/1 是大于0的.如果 x + x/1=1,那 x^2 + x^2/1 就是-1.这种情况不可能所以是无效解.