早教吧作业答案频道 -->数学-->
傅里叶级数的收敛问题!高数中说的“满足狄利克雷条件的傅立叶级数才收敛与f（x）,也就是说在那种情况下f(x)才能展开成傅立叶级数.这之前傅立叶级数不是已经写出来了吗?为什么写出来才
题目详情
傅里叶级数的收敛问题!
高数中说的“满足狄利克雷条件的傅立叶级数才收敛与f（x）,也就是说在那种情况下f(x)才能展开成傅立叶级数.这之前傅立叶级数不是已经写出来了吗?为什么写出来才讨论收不不收敛,才来讨论能不能展开,这不是颠倒了吗?
高数中说的“满足狄利克雷条件的傅立叶级数才收敛与f（x）,也就是说在那种情况下f(x)才能展开成傅立叶级数.这之前傅立叶级数不是已经写出来了吗?为什么写出来才讨论收不不收敛,才来讨论能不能展开,这不是颠倒了吗?
▼优质解答
答案和解析
实际上,只要 f(x) 可积,就可写出傅立叶系数,因而可写出傅立叶级数,但该傅立叶级数未必收敛于 f(x),而是在 x 处收敛于
[f(x-0)+f(x+0)]/2,
也就是说,当 x 是连续点时该傅立叶级数才收敛于 f(x).
[f(x-0)+f(x+0)]/2,
也就是说,当 x 是连续点时该傅立叶级数才收敛于 f(x).
看了 傅里叶级数的收敛问题!高数中...的网友还看了以下：
函数如果只在一点可导,难么在这点有二阶导吗?例如f(x)=x^2D(x),D(x)是狄利克雷函数函 2020-06-10 …
高一应用题,急求答案啊!某企业生产某产品,年产量为x万件,收入函数和成本分别为R(x)=-5x^2 2020-06-21 …
in,关于幂级数收敛域的边界问题~幂级数S(x)=∑an(x^n)的收敛域为[-R,R],那么可以 2020-07-31 …
1.若级数∑an(x-1)^n在x=-1处收敛,则此级数在x=2处为何绝对收敛?（我想知道在此如何 2020-07-31 …
狄利克雷是德国著名数学家，函数D（x）=1，x为有理数0，x为无理数被称为狄利克雷函数， 2020-11-11 …
请数学高手进来帮下忙!万分火急!设某种产品的需求函数为x=100-5p,其中p为价格,x为需求量.求 2020-11-27 …
狄利克雷函数D（x）=1，x为有理数0，x为无理数．试分别用（1）极限定义；（2）柯西收敛准则，证明 2021-01-20 …
关于狄利克雷函数D（x）=1，x为有理数0，x为无理数的叙述错误的是（）A．D（x）的值域是{0，1 2021-01-20 …
从A地向B地打长途电话，通话3分以内收费2.4元，3分后每增加通话时间1分加收1元，若通话时间为x（ 2021-01-28 …
幂级数Σx^n/(1+x)为什么在(0,1)不一致收敛通过M判别准则它的每一项绝对值小于x^n而Σx 2021-02-09 …