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设曲线y=x^(n+1）（n属于N*)在点（1,1）处的切线与X轴的交点的横坐标为xn,则x1·x2·x3·……xn的值为?
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设曲线y=x^(n+1）（n属于N*)在点（1,1）处的切线与X轴的交点的横坐标为xn,则x1·x2·x3·……xn的值为?
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答案和解析
导函数y'=(n+1)x^n
在（1,1）处的切线斜率为k=n+1
切线方程为y-1=（n+1）（x-1） 即y=（n+1）x-n
与x轴交点 令y=0
x=n/n+1
所以Xn=n/n+1
X1*X2*---Xn=1/2*2/3*3/4---n/(n+1)=1/(n+1)
在（1,1）处的切线斜率为k=n+1
切线方程为y-1=（n+1）（x-1） 即y=（n+1）x-n
与x轴交点 令y=0
x=n/n+1
所以Xn=n/n+1
X1*X2*---Xn=1/2*2/3*3/4---n/(n+1)=1/(n+1)
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