在（1-x）20的展开式中，如果第4r项和第r+2项的二项式系数相等，则r的值为（）A.4B.5C.6D.7

Question

在（1-x）²⁰的展开式中，如果第4r项和第r+2项的二项式系数相等，则r的值为（　　）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

Answer 1

在（1-x）²⁰的展开式中，如果第4r项的二项式系数为

C

4r-1 20

，第r+2项的二项式系数为

C

r+1 20

，
由题意可得4r-1=r+1，或 4r-1+（r+1）=20，求得r=(2)/(3) （舍去），或 r=4，
故选：A．