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已知三角形ABC的三条边分别为a,b,c,I为内心,且I在边a,b,c上的射影分别为D,E,F,则AE=-------(用abc表示)
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已知三角形ABC的三条边分别为a,b,c,I为内心,且I在边a,b,c上的射影分别为D,E,F,则AE=-------(用abc表示)
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答案和解析
设AE=x,EC=y,则：AF=x,CD=y,再设BD=BF=m.则有方程组：
x+y=b,x+m=c,y+m=a,
解这个方程组得：x=(b+c-a)/2,
即AE=(b+c-a)/2
x+y=b,x+m=c,y+m=a,
解这个方程组得：x=(b+c-a)/2,
即AE=(b+c-a)/2
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