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由两个同心圆所组成的圆环的面积为较小圆面积的7/9,求较大圆和较小圆的半径之比.
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由两个同心圆所组成的圆环的面积为较小圆面积的7/9,求较大圆和较小圆的半径之比.
▼优质解答
答案和解析
图形如图：◎ ,（＾为平方）
设大圆半径为R,小圆半径为r
由题意可得：圆环的面积是：3.14R＾-3.14r＾
因为圆环的面积为较小圆面积的7/9
所以（3.14R＾-3.14r＾）/3.14r＾=7/9
（ R＾-r＾）/r＾=7/9
9R＾-9r＾=7r＾
9R＾=16r＾
R＾/r＾=16/9
因为16的平方根是4,9的平方根是3
所以两边都平方,R/r=4/3
设大圆半径为R,小圆半径为r
由题意可得：圆环的面积是：3.14R＾-3.14r＾
因为圆环的面积为较小圆面积的7/9
所以（3.14R＾-3.14r＾）/3.14r＾=7/9
（ R＾-r＾）/r＾=7/9
9R＾-9r＾=7r＾
9R＾=16r＾
R＾/r＾=16/9
因为16的平方根是4,9的平方根是3
所以两边都平方,R/r=4/3
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