已知,反比例函数y1=k/x的图像与一次函数y2=ax+b的图像交于点A（1,4）,B（m,-2).1)求这两个函数关系式；2）观察图像,写出使得y1>y2成立的自变量的取值范围；3）若点C与点A交与x轴对称,求△ABC的面

Answer 1

这题可以这样来
由题意可知A（1,4）,B（m,-2)既是反比例函数y1上的点,也是一次函数y2上的点
根据把A、B点的坐标带入可以得到 K=4 m=-2 A（1,4）,B（-2,-2)
再次根据A、B点坐标联立二元一次方程组4=a+b -2=-2a+b
解得a=2 b=2 得 y1=4/x y2=2x+2 第一问OK
第二问 y1>y2等价于 4/x > 2x+2 也就是 4/x -2x+2 >0
也就是解这样一个一元二次不等式 解得X大于-1小于0 或者X大于2 第二问OK
第三问 因为点C与点A交与x轴对称,所以可知C点坐标C（1,-4）
△ABC的面积可以转化为 以AC为底边 B到线段AC的距离为高
A（1,4）,B（-2,-2) C（1,-4）
由A、B、C三点坐标可知 线段AC长等于8 B到线段AC的距离等于2+1 即3
所以 △ABC的面积为 8X3X二分之一=12 即12 第三问OK