一门炮固定于一无空气的星球上,该星球半径为5*10^6米,质量为2.6*10^24kg,若炮竖直向上射出物体,该物体最高能够离地面多远?当该物体的高度为700km时,它的速度是多少?射出物体初速度为4500m/s

Question

一门炮固定于一无空气的星球上,该星球半径为5*10^6 米,质量为2.6*10^24 kg,若炮竖直向上射出物体,该物体最高能够离地面多远?当该物体的高度为700km时,它的速度是多少?
射出物体初速度为 4500m/s
第一问正确答案为 2.06*10^6 m,我最开始的时候用g=GM/r^2和H=V^2/g,算出是1.46*10^6,不对.是不是g求错?
还有第二问没有办法解决,

Answer 1

考虑到星球半径为5*10^6米,而题设提到了700km（7*10^5米）,所以不能把万有引力看做恒力,所以你的方法从根本上是错误的
正确的解法是利用物体的万有引力势能Ep=-GMm/R以及动能定理求解
解得你所给的答案,第二问同理