一架飞机从A处向北飞到B处,然后又向南飞回到A处,已知飞机相对于空气的速率为v,空气相对于地面的速率...一架飞机从A处向北飞到B处,然后又向南飞回到A处,已知飞机相对于空气的速率为v,空

Question

一架飞机从A处向北飞到B处,然后又向南飞回到A处,已知飞机相对于空气的速率为v,空气相对于地面的速率...
一架飞机从A处向北飞到B处,然后又向南飞回到A处,已知飞机相对于空气的速率为v,空气相对于地面的速率为u,AB间的距离为L,飞机相对于空气的速度保持不变,求:(1)如果空气的速度方向由南向北,求飞机来回飞行的时间.如果空气的速度方向是由东向西,求飞机来回飞行的时间.

Answer 1

假设这里v和u都是正数, 飞机相对空气的飞行速度v是远大于空气相对地面的速度u的（飞机速度大约为v=200米/秒,风的速度到8级时才大致为u=25米/秒）.
(1) 如果空气的速度方向由南向北,求飞机来回飞行的时间是：L/(u-v)+L/(u+v)
(2) 如果空气的速度方向是由东向西,此时如果考虑风速对飞行有影响的话,那么不管来去,机头理论上不是正对着目的地的,会有个一个极小的偏角A,且Sin(A)=u/v.则飞机来回飞行的时间：2xL/根号下(L的平方-u的平方).
备注：以上计算是基于理论计算的,实际上飞机的飞行方向和风向在同一条直线上时不管同向还是相向,风的作用是要适当考虑的；但如风向和飞行方向垂直,那么角度A极小,因为风速相对飞机飞行速度太小了,几乎可以忽略不计,你可以计算一下Sin(A)=25/200时A有多大.而且8级风时,飞机是不可能起飞的.