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n^2+995能被n+5整除,试求n的最大值
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n^2+995能被n+5整除,试求n的最大值
▼优质解答
答案和解析
应该还有个条件:n为正整数
(n^2+995)/(n+5)
=(n^2-25+1020)/(n+5)
=[(n+5)(n-5)+1020]/(n+5)
=n-5+1020/(n+5)
由题得:n-5+1020/(n+5)为整数
又因为n为正整数,所以n的最大值为1015
(n^2+995)/(n+5)
=(n^2-25+1020)/(n+5)
=[(n+5)(n-5)+1020]/(n+5)
=n-5+1020/(n+5)
由题得:n-5+1020/(n+5)为整数
又因为n为正整数,所以n的最大值为1015
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