2.1矩形.一课三练上的（科学王）...如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的点,PE垂直于AC,垂足为E,PF垂直于BD,垂足为F,试求PE和PF的和.

Question

2.1矩形.一课三练上的（科学王）
...如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的点,PE垂直于AC,垂足为E,PF垂直于BD,垂足为F,试求PE和PF的和.

Answer 1

AC与BD相交于点O
因为四边形ABCD是矩形
所以S△AOD=1/4S矩形ABCD=1/4 *20=5
又因为∠DAB=90°
所以BD=AC=5
所以AO=DO=2.5
所以1/2AO*PE+1/2OD*PF=5
1/2AO(PE+PF)=5
1/2*2.5(PE+PF)=5
PE+PF=4
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