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已知点A(-1,4)在反比例函数y=k/x的图像上,B(-4,n)再正比例函数y=1/2x的图像上（1）在直角坐标平面内取一点C（2,-5）,试判断三角形ABC的形状,并说明理由（2）求三角形abc的AC边中线长
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答案和解析
反比例函数图象过A(-1,4)得：4=K/(-1),K=-4,
∴Y=-4/X.
B在一次函数Y=1/X上,n=1/2×(-4)=-2,
∴B(-4,-2),
⑴AB²=(-1+4)²+((4+2)²=45,
AC²=(-1-2)²+(4+5)²=90,
BC²=(-4-2)²+(-2+5)²=45,
∴∠ABC=90°,AB=BC,
∴ΔABC是等腰直角三角形.
∴Y=-4/X.
B在一次函数Y=1/X上,n=1/2×(-4)=-2,
∴B(-4,-2),
⑴AB²=(-1+4)²+((4+2)²=45,
AC²=(-1-2)²+(4+5)²=90,
BC²=(-4-2)²+(-2+5)²=45,
∴∠ABC=90°,AB=BC,
∴ΔABC是等腰直角三角形.
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