《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著．《算法统宗》对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著．在这部著作中，许多数学问题都是

Question

《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著．《算法统宗》对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著．在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“竹筒容米”就是其中一首：家有九節竹一莖，為因盛米不均平；下頭三節三升九，上梢四節貯三升；唯有中間二節竹，要將米數次第盛；若是先生能算法，也教算得到天明!大意是：用一根9节长的竹子盛米，每节竹筒盛米的容积是不均匀的．下端3节可盛米3.9升，上端4节可盛米3升．要按依次盛米容积相差同一数量的方式盛米，中间两节可盛米多少升？由以上条件，计算出中间两节的容积为（　　）

A. 2.1升

B. 2.2升

C. 2.3升

D. 2.4升

Answer 1

要按依次盛米容积相差同一数量的方式盛米，设相差的同一数量为d升，下端第一节盛米a₁升，
由题意得

S3=3a1+(3×2)/(2)d=3.9

S9-S5=(9a1+(9×8)/(2)d)-(5a1+(5×4)/(2)d)=3

，
解得a₁=1.4，d=-0.1，
∴中间两节可盛米的容积为：
a₄+a₅=（a₁+3d）+（a₁+4d）=2a₁+7d=2.8-0.7=2.1（升）．
故选：A．