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韦达定律解方程x,y是方程x的平方-4x+2=0的两根,求(x-y)的平方的值还有X/Y+Y/X的值

题目详情
韦达定律解方程
x,y是方程 x的平方-4x+2=0的两根,求
(x-y)的平方 的值
还有 X/Y+Y/X 的值
▼优质解答
答案和解析
由韦达定律 x+y=4
xy=2
又(x-y)²=(x+y)²-4xy
将x+y 和xy的值代入得
上式=4²-4×2
=16-8
=8
X/Y+Y/X =(x²+y²)/xy (注:这里为通分)
又x²+y²=(x+y)²-2xy=16-4=12
所以X/Y+Y/X=12/2=6