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韦达定律解方程x,y是方程x的平方-4x+2=0的两根,求（x-y）的平方的值还有X／Y+Y／X的值
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韦达定律解方程
x,y是方程 x的平方-4x+2=0的两根,求
（x-y）的平方 的值
还有 X／Y+Y／X 的值
x,y是方程 x的平方-4x+2=0的两根,求
（x-y）的平方 的值
还有 X／Y+Y／X 的值
▼优质解答
答案和解析
由韦达定律 x+y=4
xy=2
又（x-y）²=（x+y)²-4xy
将x+y 和xy的值代入得
上式=4²-4×2
=16-8
=8
X／Y+Y／X =(x²+y²)/xy (注：这里为通分)
又x²+y²=（x+y)²-2xy=16-4=12
所以X／Y+Y／X=12/2=6
xy=2
又（x-y）²=（x+y)²-4xy
将x+y 和xy的值代入得
上式=4²-4×2
=16-8
=8
X／Y+Y／X =(x²+y²)/xy (注：这里为通分)
又x²+y²=（x+y)²-2xy=16-4=12
所以X／Y+Y／X=12/2=6
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