S^2+H^2=L^2(H是常熟)上式对时间T的导数为什么是2SdS/dt=2LdL/dtS^2的导数不是2s吗?

Question

S^2+H^2=L^2 (H是常熟)
上式对时间T的导数为什么是2SdS/dt=2LdL/dt
S^2的导数不是2s吗?

Answer 1

S^2的导数是2S,那是对S求导,自变量是S.
你是要对时间求导,那么相当于S是个中间变量,真正的自变量是t.
d(S^2)/dt = d(S^2)/dS * dS/dt
其中d(S^2)/dS = 2S