函数y=(x)是定义在R+上的函数,并且满足下面三个条件（1）对任意正数X.Y,都有f(xy)=f(x)+f(y);2)当x>1时,f(x)

Question

函数y=(x)是定义在R+上的函数,并且满足下面三个条件
（1）对任意正数X.Y,都有f(xy)=f(x)+f(y); 2)当x>1时,f(x)

Answer 1

f(xy)=f(x)+f(y）
令x=y=1得
f(1)=f(1)+f(1)
故f(1)=0
f(9)=f(3×3)=f(3)+f(3)=-2
f(1)=f(1/9×9)=f(1/9)+f(9)
所以f(1/9)=2