x^2=(1/a)(y+1)的焦点为（0,1/4a-1)是坐标原点1/4a-1是怎么得出来的

Question

x^2=(1/a)(y+1)的焦点为（0,1/4a -1)是坐标原点
1/4 a-1是怎么得出来的

Answer 1

如果光是x^2=ay的话,焦点是(0,a/4),这个没问题吧.
当x^2=(1/a)(y+1)的时候,括号里是y+1,那么就不是单纯的四分之一倍了,因为它是在y方向平移过的一个抛物线.
那么是在y方向向上平移还是向下平移呢?
你可以想象,原本是y,我不妨让y=1,那它就是1；现在是y+1了,你要让它整个和原来的式子有相同的效果,就得让括号里的y+1等于1,那么这里y就是0.
原来的式子y是1；经过上下平移后的式子里,需要让y等于0才有原来式子的效果.那么其实它是向下平移了.
人们一直说上减下加,右减左加就是这个道理.