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已知不等式组x+y=-1,y>=0,表示的平面区域为M,直线y=kx-2k与平面区域M有公共点,则k的取值范围是?
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已知不等式组x+y=-1,y>=0,表示的平面区域为M,直线y=kx-2k与平面区域M有公共点,则k的取值范围是?
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答案和解析
直线x+y=1和x-y=-1交于点A(0,1),
直线x+y=1和y=0交于点B(1,0),
直线x-y=-1和y=0交于点C(-1,0).
∴区域M是△ABC的内部和边界.
直线y=kx-2k过定点D(2,0),
AD的斜率=-1/2,
BD,CD的斜率=0,
∴k的取值范围是[-1/2,0]
直线x+y=1和y=0交于点B(1,0),
直线x-y=-1和y=0交于点C(-1,0).
∴区域M是△ABC的内部和边界.
直线y=kx-2k过定点D(2,0),
AD的斜率=-1/2,
BD,CD的斜率=0,
∴k的取值范围是[-1/2,0]
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