已知点A（0，2）和点B（0，-2），点P在函数y=-1x的图象上，如果△PAB的面积是6，则P点的坐标为．

Question

已知点A（0，2）和点B（0，-2），点P在函数y=-(1)/(x)的图象上，如果△PAB的面积是6，则P点的坐标为 ___ ．

Answer 1

如图：不妨设点P的坐标为（x₀，y₀），过P作PC⊥y轴于C，
因为A（0，2），B（0，-2），所以AB=4，
又因为PC=|x₀|且S_△PAB=6，
所以(1)/(2)|x₀|•4=6，
所以|x₀|=3，所以x₀=±3，
又因为P（x₀，y₀）在双曲线y=-(1)/(x)上，
所以，当x₀=3时，y₀=-(1)/(3)；
当x₀=-3时，y₀=(1)/(3)，
所以P的坐标为P（3，-(1)/(3)）或（-3，(1)/(3)）．
故答案为：（3，-(1)/(3)）或（-3，(1)/(3)）．