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若分式方程x-1分之x+x-1分之m=x+1分之x无解,求m的值,
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若分式方程x-1分之x+x-1分之m=x+1分之x无解,求m的值,
▼优质解答
答案和解析
x/(x-1)+m/(x-1)=x/(x+1)
(x+m)/(x-1)=x/(x+1)
x(x-1)=(x+m)(x+1)
x²-x=x²+(m+1)x+m
-(m+2)x=m
x=-m/(m+2)
因为无解
即根是增根
x=-1时
m/(m+2)=1
m=m+2
不存在
x=1时
m/(m+2)=-1
m=-m-2
2m=-2
m=-1
(x+m)/(x-1)=x/(x+1)
x(x-1)=(x+m)(x+1)
x²-x=x²+(m+1)x+m
-(m+2)x=m
x=-m/(m+2)
因为无解
即根是增根
x=-1时
m/(m+2)=1
m=m+2
不存在
x=1时
m/(m+2)=-1
m=-m-2
2m=-2
m=-1
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