直线y=-4/3x+6与x轴交点与A与y轴交点于B点C是射线BA上的一个动点当△OAC是以OA为腰的等腰三角形时求C点坐标

Question

直线y=-4/3x+6与x轴交点与A 与y轴交点于B 点C是射线BA上的一个动点 当△OAC是以OA为腰的等腰三角形时 求C点
坐标

Answer 1

分两种情1、OA=OC 2、OA=AC
1、OA=AC
直线y=-4/3x+6与x轴交点A A的坐标为（9/2,0） OA=4.5 AC=4.5
y轴交点于B B的坐标为（0,6） OB=6 AB=7.5
设点C的坐标为(m,n）
点C在一象限 n:6=4.5:7.5
n=3.6 代入直线关系式得m=1.8
点C的坐标为(1.8,3.6）
点C在四象限 -n:6=4.5:7.5
n=-3.6 代入直线关系式得m=7.2
点C的坐标为(7.2,-3.6）
2、OA=OC
OC=4.5 C在一象限
设点C的坐标为(m,n）n=-4/3m+6
过点O作OM垂直AB利用相似可得AM=2.7
则AC=5.4
5.4:7.5=(m-4.5）:m
m=63/50 n=108/25
点C的坐标为(63/50,108/25）