沿AC方向开山修路,为了加快施工进度,要在小山的另一侧同时施工,从AB上取一点B,角ABD=145度,BD=500米,角D=55度,要使ACE成一条直线,那么开挖点E到点B的距离如何求?请你设计解决方案,并说明理由.

Answer 1

方案设计如图,
延长BD到点F,使BD=DF=500米,
过F作FG⊥ED于点G．
因为∠ABD=145°,
所以∠CBD=35°,
在△BED和△FGD中
所以△BED≌△FGD（ASA）,
所以BE=FG（全等三角形的对应边相等）．
所以要求BE的长度可以测量GF的长度．