已知f（x+1）=x+2x.则f（x）=（）A.f（x）=x+2xB.f（x）=x+2x（x≥0）C.f（x）=x2-1D.f（x）=x2-1（x≥1）

Question

已知f（√(x)+1）=x+2√(x).则f（x）=（　　）
A. f（x）=x+2√(x)
B. f（x）=x+2√(x)（x≥0）
C. f（x）=x²-1
D. f（x）=x²-1（x≥1）

Answer 1

令√(x)+1=t（t≥1），
则√(x)=t-1，
即有f（t）=（t-1）²+2（t-1），
即有f（t）=t²-1，
则f（x）=x²-1（x≥1）．
故选D．