初中数学跟函数有关的有点难追分某商店06年销售2种货物A、B,所获利润分别是a万元,b万元根据一年的销售情况知道,利润a,b与投入资金x（万元）之间的关系满足a=2x/7,b=5（根号x）/7计划07

Question

初中数学 跟函数有关的 有点难 追分
某商店06年销售2种货物A、B,所获利润分别是a万元,b万元
根据一年的销售情况知道,利润a,b与投入资金x（万元）之间的关系满足
a=2x/7,b=5（根号x）/7
计划07年1月投入5万元经营A、B
为获得最大利润,对A、B的资金投入应分别为多少万元?
获得的最大利润是多少万元?
麻烦给出过程
谢谢

Answer 1

设对A投资X万元,对B投资（5-X）万元, 利润为S万元
S=2x/7+5（根号下5-X)/7
换元,设（根号下5-X)=t（t大于0）
解出X=5-（t的平方）
代入s
s=-2（t的平方）/7+5t/7+10/7
进行配方 找出最大值时t的取值
解得t=5/4 s最大值为105/56
投给A=55/16 B=25/16