一道数学题目来看看比较容易但是我不会若直线y=2a与函数y=|a^(x-1)|(a＞0且a≠1）的图像有两个公共点、则的取值范围是

Question

一道数学题目来看看比较容易但是我不会
若直线y=2a与函数y=|a^(x-1) | (a＞0且a≠1）的图像有两个公共点、则的取值范围是___

Answer 1

分析：由题意分0＜a＜1和a＞1两种情况,在坐标系中画出函数y=|ax-1|的图象,利用图象求出a的范围．
当0＜a＜1时,y=|ax-1|的图象如右图所示,
由已知得0＜2a＜1,∴0＜a＜1 2 ．
当a＞1时,y=|ax-1|的图象如右图所示．
由题意可得：0＜2a＜1,
∴0＜a＜1 /2 ,与a＞1矛盾．
综上可知：0＜a＜1 /2 ．
点评：本题的考点是指数函数的图象,根据解析式进行分两种情况,由指数函数的图象进行变换,画出函数的图象,在图象的特点求出a的范围,考查作图能力和数形结合方法．
注意了|ax-1| 是指a的x 次方~式子有涉及的均是此意