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在直角三角形ABC中AB=AC,角A为90度,角B的平分线交AC于D,且延长线为E点,使EC垂直BE,求证BD=2CE?
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在直角三角形ABC中AB=AC,角A为90度,角B的平分线交AC于D,且延长线为E点,使EC垂直BE,求证BD=2CE?
▼优质解答
答案和解析
延长CE,BA交于F
所以三角形BCE全等于三角形BFE(ASA),所以CE=FE,所以CF=2CE
因为角ADB=角=EDC,因为等角的余角相等所角ABD=角ACF
所以三角形ABD全等于三角形ACF(ASA),所以BD=CF=2CE
所以三角形BCE全等于三角形BFE(ASA),所以CE=FE,所以CF=2CE
因为角ADB=角=EDC,因为等角的余角相等所角ABD=角ACF
所以三角形ABD全等于三角形ACF(ASA),所以BD=CF=2CE
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