已知曲线方程为x2/9-k+y2/k-4=1.当曲线为双曲线时,k的取值

Question

已知曲线方程为x2/9-k +y2/k-4=1.当曲线为双曲线时,k的取值

Answer 1

∵长轴平行于X轴,∴可设椭园方程为 （x-m)^2/a^2+(y-n)^2/b^2=1
其中（m,n)是椭园中心的坐标.长轴所在直线的方程为y=n.故右焦点F2的坐标
为（n,n),左焦点F1的横坐标由方程x^2-n^2=1解出,即F1(-√(n^2+1),n).
椭园中心的横坐标m=(XF1+XF2)/2=[n-√(n^2+1)]/2