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设N条直线把平面最多分成的块数是S,请写出S关于N的表达式
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设N条直线把平面最多分成的块数是S,请写出S关于N的表达式
▼优质解答
答案和解析
是关于n的函数
是
s=(n^2+n+2)/2
1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 4 7 11 16 23 31 40 49
An=A(n-1)+n,
A(n-1)=A(n-2)+n-1
..
A3=A2+3,
A2=A1+2,
An=1+2+...+n+1
=(1+n)*n/2+1
=(n^2+n+2)/2
是
s=(n^2+n+2)/2
1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 4 7 11 16 23 31 40 49
An=A(n-1)+n,
A(n-1)=A(n-2)+n-1
..
A3=A2+3,
A2=A1+2,
An=1+2+...+n+1
=(1+n)*n/2+1
=(n^2+n+2)/2
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